در این مقاله، ابتدا تعریف جابجا شدن دو زیرگروه فازی یک گروه بیان شده، سپس احتمال جابجا شدن دو زیر گروه فازی متمایز گروه zpn که تکیه گاهشان دقیقا zpm است به دست آورده شده است.

فرض کنیم g یک گروه متناهی باشد. ما از نمادهای استاندارد z(g) وg))? برای مرکز و زیر گروه فراتینی g و از نماد های f(g) برای زیر گروه فیتینگ g و u(g) برای زیر گروه پوچتوان مانده g استفاده می کنیم. در این پایان نامه به بررسی اندازه ی زیر گروه جا به جا گر g می پردازیم. به عنوان مثال نشان می دهیم، اگر g یک گروه غیر آبلی متناهی باشد به طوری که1 =(g)?، آن گاه g?>[g:z(g)]½ ?. هم چنین نشان می دهیم، اگر g...

در این پایان نامه هدف، فازی سازی مفهوم پوچساز زیر مجموعه های مدول هاست و ویژگی های پوچسازهای فازی از زیر مجموعه های فازی مدول ها را بررسی می کنیم. همچنین زیر مدول ناچیز فازی را تعریف کرده و ویژگی های مختلف این زیر مدول ها را مطالعه می کنیم و از نتایج به دست آمده برای معرفی زیر مدول های هم-اساسی فازی استفاده می کنیم. در ادامه یک رابطه بین l-زیر مدول های ناچیز و l-رادیکال جیکبسون ارائه می دهیم. د...

فرض کنیم ? یک p-گروه متناهی از مرتبه فرد باشد به طوریکه |g/g | برابر با توان سه عدد اول p بوده و g مخالف یک باشد. طبق نتایجی از بلک برن و هال جمله سوم سری مرکزی پایینی زیر گروه ماکسیمال g می باشد. همچنین ? به حاصل ضرب دو زیر گروه ساده خود تجزیه شده و g یکی از دو کلاس یکریختی p-گروه های غیر آبلی از مرتبه توان سه عدد اول p را داراست.

فرض کنیم g یک گروه h زیر گروه g باشد و فرض کنیم s یک تقاطع راست از h در g باشد مجموعه تمام تقاطع های راست h در g را با نماد r(g, h) مشخص می کنیم در حالت خاص اگر h در g نرمال باشد آنگاه همه تقاطع های راست h در g با هم ایزومورف می شوند اما سوالی که مطرح است اینست که آیا اگر همه تقاطع های راست h در g ایزومورف باشد آنگاه h در g نرمال می شود؟ -h را کاملا پایدار گوئیم اگر همه تقاطع های راست h در g ای...

مفهوم فضهای تابعی نقش مهمی درآنالیز مختلط، معادلات دیفرانسیل، آنالیز تابعی وتقریبا هر موضوع دیگری که به ریاضیات مدرن نزدیک باشد بازی می کند. فرض می کنیم (fc(y,z) مجموعه تمام توابع فازی پیوسته از یک فضای توپولوژیک فازی y به فضای توپولوژیک فازی z باشد. هدف ما بررسی مفاهیم گروه، گروه فازی، گروه توپولوژیک، گروه توپولوژیک فازی، گروه توپولوژیک فازی قوی و گروه توپولوژیک شهودی فازی قوی روی فضای تابعی...

فرض کنیم g یک گروه باشد. یک پوشش برای گروه g خانواده ی از زیرگروه های g می باشد به طوری که . پوشش هایی که ما در نظر می گیریم ، خانواده ای متناهی از زیرگروه هاست. در این پایان نامه نتایجی را که در رابطه با گروه g از روی خواص زیرگروه های به دست می آید، بررسی می کنیم. ما مطالب زیر را اثبات می کنیم : (1) هر یک از ها گروه انگل می باشد، اگر و تنها اگر مجموعه ی عناصر انگل g زیرگروهی از اند...